Sự nghiệp âm nhạc của Muyala cất cánh vào năm 1991 khi cô giành giải nhất tại Cuộc thi Tango Quốc gia đầu tiên của Uruguay, với sự tham gia của 350 người tham gia từ khắp cả nước.[2] Cùng năm đó, cô đã thành lập một ban nhạc và đi lưu diễn khắp đất nước. Năm 1994, cô được ca sĩ kiêm nhạc sĩ Estela Magnone trong nhóm Seda mời tham gia buổi hòa nhạc cho đĩa Prismatic Vals tại nhà hát Vaz Ferreira.[3] Cô là một ca sĩ solo [4] và biểu diễn cùng các nhạc sĩ Pitufo Lombardo, Shyra Panzardo,[3] Cinthia Gallo và Estela Magnone.   [ <span title="This claim needs references to reliable sources. (January 2014)">cần dẫn nguồn</span> ]Năm 1997, cô làm việc trong một dự án "Malena Tanto Tango y Tanto Amor" ("Malena, rất nhiều tango và rất nhiều tình yêu"), mà cô đã trình bày cho Bộ Văn hóa và Giáo dục Uruguay. Dự án đã được lựa chọn để trình bày tại sáu thành phố trong nội địa của đất nước, cũng như Montevideo trong năm 1998.[4] Vào tháng 12 năm 1998, Muyala đã phát hành album đầu tiên của mình, Temas Pendientes thông qua hãng thu âm Ayuí. Album đạt vị trí thứ tư trong các album bán chạy nhất vào tháng 12 theo Cámara Uruguayaya del Disco và nhận được giải thưởng Iris. Năm 1999, Muyala hợp tác với Malacara Producciones, người đã làm việc với nhạc sĩ Jaime Roos, trong chuỗi buổi hòa nhạc Ciclo Música del Sol y de la Luna (Music Cycle of the Sun and the Moon). Album Temas của cô đã nhận được một bản nhạc Disco de Oro (Đĩa vàng).[4] Năm 2000, cô tiếp tục lưu diễn cho Temas ở Argentina. Cô đã thu âm album thứ hai Puro Verso (Pure Verse) ở Montevideo và Buenos Aires,[4] và phát hành nó vào năm đó.[5]